O le teorema o se upu Eleni amataga e a manatu e faʻailoa ai se mea moni mo se faʻapitoa o saienisi, o loʻo i ai le faʻapitoa o le faʻaalia e ala i le toe suʻeina o isi faʻaupuga na faʻaalia muamua, e taʻua o axioms. Masani lava e lagolagoina e le mataupu silisili le faasaienisi e taʻu o le 'saʻo’, aemaise le 'aloaʻia' (numera, malamalama), o mea na e faʻaaogaina lelei elemeni e faʻatauaina ai faaiuga lautele.
O le mafaufauga i tua o le manatu o le teorema o le, pau lava le mea o loʻo faʻavae i luga o moni manatu faʻamatalaina talafeagai ma saʻo, o le a le mea o faʻamatala mai o se upu moni o le aʻiaʻi atoatoa.. O le mea tonu lava lea e faʻatagaina ai latou e tautua o se lagolago mo le atinaʻeina o soʻo se saienisi talitonuga, aunoa ma le manaʻomia e toe faʻamaonia.
O le lelei tutotonu o theorems o latou uiga o talafeagai. I se tulaga lautele, ma e toe faʻatusatusa foʻi ma isi ituaiga o poto faʻasaienitisi (e pei o mea ia e gaosia e ala i le maitau poʻo se maitauga), o lona amataga e afua mai i le faʻatinoina o se tulaga talafeagai e faigofie ona okaina. I lenei tulaga, o le autu amata mai a manatu taua, o le mea lea e te manaʻo e faʻaali; o se tusitusiga, o le mea tonu lava le faʻaaliga, ma le mea faʻapipiʻi, o le faʻaiuga e taunuu lena mea pe a maeʻa le faaaliga.
Pei ona fai atu, o le autu aitia o le theorems o le fesili o le faifai pea mafai ma le ono mafai ona countersigned ma taliaina toe i taimi uma. Peitaʻi, afai e tulaʻi mai se tulaga e tasi na faʻamamaina ai e le tusi taʻutaʻu lona lautele, o lona uiga ua le aoga le mataupu.
O le manatu o le mataupu silisili ua avea e isi saienisi (economics, psychology poʻo saienitisi faaupufai, faʻatasi ai ma isi) ia filifilia nisi o taua poʻo faʻavae manatu e faʻatonutonu na fanua, tusa lava pe le o tulaʻi mai e ala i le faʻamatalaina taualumaga. I tulaga ia, e le faʻaaoga ni mea taua, ae o ni faʻamatalaga e faia e ala i faʻataʻitaʻiga e pei o le maitauina poʻo faʻamaumauga faʻafuainumera.
O le lisi o loʻo sosoʻo mai e faʻaputuputuina faʻataʻitaʻiga o talafaʻasolopito ma se faʻamatalaga puʻupuʻu o mea na te tusia:
- Pythagoras talitonuga: sootaga i le va o le fua o le hypotenuse ma vae o le vae, i le tulaga o tafatolu tafatolu.
- Palemia numera tusi: A o tuputupu aʻe le numera numera, o le a toʻaitiiti ma toʻaitiiti numera mai lena kulupu.
- Teuteuga a le Binomial: metotia mo le foiaina o malosiaga o binomial (faʻaopoopoga poʻo toesega o elemene).
- Frobenius theorem: fofoina faʻavae mo faiga o laina tutusa.
- Thales theorem: uiga i tulaga o angles ma itu o tafatolu tutusa, ma isi meatotino a latou.
- O le teorema a Euler: o le numera o faʻasologa faʻatasi ai ma le numera o foliga tutusa ma le numera o pito faʻatasi ai ma le 2.
- O le tusi a Ptolemy: O le aofaʻi o oloa o diagonals e tutusa ma le aofaʻi o oloa o isi itu.
- Cauchy-Hadamard theorem: Faʻamautuina o le susulu o le faʻafesoʻotaʻiga o se faʻasologa o malosiaga e faʻatatauina ai se gaioiga faʻataʻamilo ile itu.
- Le talitonuga a Rolle: I se vaitau o ana iloiloga soʻoga i se eseʻese gaioiga e tutusa, o le ai ai i taimi uma se taimi e faʻaumatia ai le mea na maua mai.
- Le aoga taua: Afai o se gaioiga e faifai pea ma eseʻese i luga o se va, o le ai ai se itu i lena vaeluaga o le mea o le a vaʻaia tutusa ma le vaʻaia.
- O le tusi a Cauchy Dini: Tuutuuga mo le fuafuaina o mafuaʻaga i le tulaga o implicit galuega.
- Calculus theorem: O le faʻavaeina ma le tuʻufaʻatasia o se gaioiga o ni faʻalavelave faʻagaioia.
- Faʻauiga i le Arithmetic: O fuainumera lelei uma e mafai ona faʻatusalia o se oloa o mea taua.
- Bayes theorem (fuainumera): Metotia e maua ai tuutuuga ono mafai.
- Cobweb theorem (tamaoaiga): Faʻamatalaga e faʻamatala ai le faʻavaeina o oloa na faia e faʻavae i luga o le tau muamua.
- Marshall Lerner's theorem (tamaoaiga): Suʻesuʻega o le aʻafiaga o se tupe faʻaititia i le tulaga o aofaʻi ma tau.
- Coase theorem (tamaoaiga): Fofo mo mataupu o fafo, tausia agai i deregulation.
- Median voter theorem (faiga faʻapolokiki): O le tele o faiga palota e tauau ina palota i le palota palota.
- Le talitonuga a Baglini (saienisi faaupufai, Atenitina): O le faipule e taumafai e aumai ana talosaga i le ogatotonu pe a ia latalata i tulaga o le paoa.
- Tomasi's theemem (sociology): Afai e faʻamatalaina e tagata ia tulaga o ni mea moni, latou te faʻamaoni i o latou iʻuga.
